Особенности каустик и волновых фронтов
 |
|
Описание:
Новая монография выдающегося математика современности В.И. Арнольда посвящена проблемам теории распространения волн, связанным с особенностями каустик и волновых фронтов систем лучей, и содержит изложение новейших достижений в этой бурно развивающейся области, находящейся на стыке теории инвариантов групп Ли и алгебр Ли,теории групп евклидовых отражений и групп Вейля, алгебраической топологии и дифференциальной геометрии, геометрической оптики, вариационного исчисления, теории оптимального управления. На языке симплектической геометрии, лагранжевых и лежандровых особенностей подробно изложена теория, связывающая ряд разделов чистой математики (таких, как алгебраическая геометрия, теория групп Ли, комплексный анализ) с многочисленными приложениями к математической физике, волновой механике, вариационному исчислению. Книга включает также разделы, описывающие приложения общей теории к исследованию отображений периодов особенностей, лагранжевой и лежандровой топологии, вариационной задачи об обходе препятствия, теории преобразования волн, определяемых гиперболическими вариационными принципами. Специалист найдет в книге полное описание мощных методов симплектической и контактной геометрии, с помощью которых получены упомянутые результаты. Большое количество иллюстраций поможет неискушенному в математической теории читателю понять, как применять математические результаты к физическим явлениям. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях теоретической и прикладной математики, математической и теоретической физики, а также всем ученым, интересующимся теорией распространения волн.Книга будет полезна студентам-математикам, а также специализирующимся в математической физике, геометрической оптике, теоретической физике.Похожие книги
 | Суммарный озон в атмосфере Автор: Гущин Г.П., Виноградова Н.Н. Год: 1983 |
 | Субъективный опыт, культура и социальные представления Автор: Ю. И. Александров, Н. Л. Александрова Год: 2009 |
 | Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятий нефтегазовой отрасли Автор: В. В. Жиляева Год: 2010 |
 | Исследование и стендовая отработка ракетных двигателей на твердом топливе Автор: В. Т. Волков, Д. А. Ягодников Год: 2007 |
 | Фармакологическая помощь спортсмену: Коррекция факторов, лимитирующих спортивный результат Автор: Кулиненков О. С. Год: 2006 |