Прогулки по замкнутым поверхностям

Прогулки по замкнутым поверхностям
Автор
 
Год
 
Страниц
 
28
ISBN
 
5940571204
Издатель
 
МЦНМО
Категория
 
Математика. Алгебра. Геометрия (5-11 классы)

Содержание:

Лолита, Другие берега

Описание:

Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В-Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение х=В-Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем ее первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удается: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навел алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре. Брошюра рассчитана на...

Похожие книги

Природные лекарства против ракаПриродные лекарства против рака
Автор: В. К. Лавренов
Год: 2008
Уравнения ПелляУравнения Пелля
Автор: В. О. Бугаенко
Год: 2010
Война под поверхностьюВойна под поверхностью
Автор: Константин Мисник
Год: 2010
Модифицирование поверхности деталей ГТД по условиям эксплуатацииМодифицирование поверхности деталей ГТД по условиям эксплуатации
Автор: В. С. Мухин, А. М. Смыслов, С. М. Боровский
Год: 1995
Ладейные числа и многочленыЛадейные числа и многочлены
Автор: Кохась К. П.
Год: 2003
Элементы геометрии треугольникаЭлементы геометрии треугольника
Автор: Мякишев А. Г.
Год: 2002