С*-алгебры и эллиптические операторы в дифференциальной топологии
 |
| Автор | | Ю. П. Соловьев, Е. В. Троицкий |
|
Содержание:
Православный Петербург в записках иностранцев
Описание:
Теорема об индексе эллиптического оператора, доказанная Атьей и Зингером в начале шестидесятых годов, вызвала к жизни быстро развивающуюся область исследований, которую кратко можно охарактеризовать как изучение топологических инвариантов многообразий методами функционального анализа и теории дифференциальных операторов. В последующие три десятилетия исследования в этой области привели к ряду замечательных достижений. Так, например, существенные продвижения в доказательстве гипотезы Новикова о высших сигнатурах связаны именно с этим подходом. При этом спектр применяемых функциональных методов существенно увеличился, в частности, стала интенсивно использоваться теория банаховых алгебр и некоммутативная дифференциальная геометрия. Книга ставит своей целью познакомить читателя с некоторыми из этих методов, а также с конкретными топологическими задачами, решенными с их помощью. Она посвящена введению в предмет и может служить ступенькой к изучению оригинальных работ и специальных...Похожие книги
